1、引(yin)言
惯性(xing)约(yue)束聚(ju)变(bian)反应（ICF）是解决人类资(zi)源(yuan)短(duan)缺问(wen)题的(de)一(yi)道曙光。惯(guan)性约束(shu)聚变反应(ying)依(yi)靠(kao)激光驱(qu)动实现受(shou)控核(he)聚变(bian)，利用内爆产生(sheng)的(de)物(wu)质(zhi)向(xiang)心(xin)运动(dong)惯(guan)性约束(shu)高(gao)温等(deng)离(li)子体(ti)，完(wan)成(cheng)核聚(ju)变反应并(bing)释放出(chu)能(neng)量［1－3］。基(ji)于惯(guan)性约束(shu)聚(ju)变反(fan)应产生(sheng)的聚(ju)变(bian)能是(shi)一(yi)种(zhong)高(gao)效且相(xiang)对(dui)清(qing)洁(jie)的能(neng)源。在惯性(xing)约(yue)束(shu)聚(ju)变反(fan)应(ying)的实(shi)验研(yan)究中，通(tong)常需要(yao)对(dui)微弱X射(she)线信(xin)号进(jin)行(xing)聚(ju)焦(jiao)成像诊断。晶(jing)体具(ju)有(you)内(nei)部原(yuan)子(zi)周期(qi)性(xing)规(gui)则(ze)排列(lie)以(yi)及晶(jing)格间(jian)距(ju)与X射线(xian)波(bo)长数(shu)量级(ji)相(xiang)近的特性(xing)，将(jiang)晶(jing)体(ti)作(zuo)为(wei)分光(guang)元件(jian)应(ying)用于X射线衍(yan)射谱(pu)仪可以获(huo)得Ｘ射(she)线源的(de)相(xiang)关(guan)信息(xi)［4－6］，因此(ci)晶(jing)体(ti)谱(pu)仪是(shi)光(guang)谱(pu)诊断仪(yi)器中重(zhong)要的组成(cheng)部(bu)分［7－9］。
目(mu)前(qian)，随着(zhe)我国(guo)激光(guang)惯(guan)性约束(shu)聚变(bian)研(yan)究的不(bu)断(duan)深入(ru)，各(ge)种(zhong)实(shi)验装置(zhi)也在(zai)不断升级和(he)发展。复(fu)旦(dan)大学现代物理研究(jiu)所的(de)Ｙａｎｇ等(deng)［10］设计制(zhi)作(zuo)了一(yi)种(zhong)高精度平(ping)面(mian)晶体谱(pu)仪（简称“平晶(jing)谱(pu)仪(yi)”）。采用(yong)平面晶体(ti)作(zuo)为(wei)分(fen)光(guang)元件的(de)平晶(jing)谱(pu)仪(yi)是一(yi)种最(zui)简单的(de)X射线(xian)光谱诊断仪器(qi)，其(qi)以(yi)结构简(jian)单、加(jia)工(gong)难度小(xiao)等优点被(bei)广泛应用(yong)于(yu)X射线(xian)光谱分(fen)析实(shi)验(yan)研(yan)究(jiu)中(zhong)。然(ran)而，在(zai)实(shi)验(yan)过程中，平(ping)晶(jing)谱仪(yi)的(de)射(she)线收(shou)集(ji)效(xiao)率较低且(qie)谱(pu)线强度(du)较(jiao)弱，不具(ju)备射(she)线(xian)聚焦(jiao)能(neng)力(li)；此(ci)外(wai)，平(ping)晶(jing)谱(pu)仪(yi)所(suo)获(huo)得的(de)光谱分辨(bian)率在很大(da)程(cheng)度上(shang)受(shou)到光(guang)源(yuan)尺寸(cun)的影响(xiang)，达不到高(gao)分(fen)辨(bian)率的诊(zhen)断(duan)效(xiao)果(guo)。为(wei)了(le)解决平晶(jing)谱(pu)仪(yi)存(cun)在的缺点，曲(qu)面(mian)弯(wan)晶谱(pu)仪(yi)得到(dao)了广泛(fan)研(yan)究［11－13］。在(zai)目前(qian)所研(yan)制的弯晶谱仪(yi)中，大多数采用的(de)分光(guang)晶体是圆(yuan)柱面弯(wan)晶(jing)［14］、球(qiu)面(mian)弯晶(jing)［15］、圆(yuan)锥面弯晶(jing)［16］以(yi)及椭圆面(mian)弯晶(jing)［17］，使用(yong)这几类(lei)曲面晶体(ti)作(zuo)为谱仪(yi)的分光(guang)元(yuan)件(jian)可(ke)以增(zeng)强(qiang)谱(pu)仪的(de)聚焦性能和(he)衍射效(xiao)率。但将(jiang)这几种(zhong)类型的(de)弯(wan)晶(jing)作(zuo)为(wei)分(fen)光晶(jing)体时仍(reng)存在一些(xie)问(wen)题(ti)。例(li)如(ru)：圆柱面(mian)弯晶谱(pu)仪(yi)不适(shi)用于耦合条纹(wen)相机的(de)时(shi)间(jian)分辨(bian)诊(zhen)断(duan)实(shi)验(yan)，其(qi)原因(yin)在于条纹相(xiang)机尺寸较大(da)，为避(bi)免(mian)与(yu)其他(ta)诊(zhen)断(duan)设(she)备发(fa)生干(gan)扰，通(tong)常要(yao)求(qiu)探(tan)测平面(mian)与(yu)圆柱(zhu)对称轴相互垂直。圆(yuan)锥(zhui)面弯(wan)晶(jing)谱(pu)仪(yi)由于偏(pian)轴(zhou)圆(yuan)柱(zhu)的半(ban)径与圆(yuan)锥(zhui)局部(bu)半径并(bing)不相(xiang)等，因此对(dui)于(yu)离(li)轴(zhou)X射(she)线，近(jin)轴(zhou)近(jin)似(shi)会导(dao)致两个(ge)问(wen)题(ti)：1）球差(cha)的(de)存(cun)在展(zhan)宽(kuan)了(le)像(xiang)的横(heng)向尺(chi)寸(cun)，影响谱仪(yi)的(de)空(kong)间(jian)聚(ju)焦(jiao)性(xing)能(neng)；2）相同波长(zhang)的X射线在(zai)成像面(mian)上存在(zai)散(san)焦(jiao)现(xian)象，影响(xiang)谱(pu)仪的光(guang)谱分辨能力。球(qiu)面(mian)弯晶谱(pu)仪(yi)在子午(wu)面(mian)和(he)弧(hu)矢(shi)面(mian)上(shang)的两个散(san)焦线不重(zhong)合(he)，使用球(qiu)面(mian)弯晶(jing)进行(xing)自(zi)发光(guang)成(cheng)像(xiang)时，会(hui)存在(zai)较大(da)的像差；此(ci)外，两(liang)个(ge)焦点的距(ju)离(li)随(sui)着(zhe)布拉(la)格角(jiao)的(de)减(jian)小(xiao)而增大(da)，因(yin)此应用球面弯(wan)晶(jing)进(jin)行(xing)自(zi)发光成(cheng)像时，布(bu)拉(la)格角(jiao)需(xu)要(yao)接近(jin)90°，从(cong)而(er)限(xian)制了成像能(neng)谱的选(xuan)择范(fan)围(wei)。因(yin)此，研(yan)制一种既具(ju)有(you)强(qiang)聚焦(jiao)性能又(you)有(you)着(zhe)高分(fen)辨(bian)率的(de)Ｘ射线诊(zhen)断(duan)晶(jing)体(ti)谱(pu)仪是目(mu)前(qian)性(xing)能(neng)不断提(ti)升的(de)惯性(xing)约束聚(ju)变反应装(zhuang)置(zhi)对(dui)等(deng)离(li)子(zi)体X射(she)线诊断(duan)技术的(de)迫切(qie)需求。
本文设计(ji)了超(chao)环(huan)面(mian)石(shi)英晶(jing)体(ti)，该晶(jing)体(ti)能够(gou)对(dui)特征峰(feng)能(neng)量(liang)为(wei)4.75keV的钛靶X射(she)线(xian)进(jin)行(xing)聚焦(jiao)成像(xiang)。
仿(fang)真(zhen)及(ji)实验结果(guo)表(biao)明(ming)，钛(tai)靶(ba)X射线经(jing)该超环面(mian)石英晶体(ti)衍射后，在弧(hu)矢(shi)面(mian)和(he)子(zi)午面上具(ju)有(you)较好(hao)的成(cheng)像聚(ju)焦性能(neng)，能够获(huo)得(de)具有(you)高空(kong)间分辨率(lv)的(de)成(cheng)像结(jie)果(guo)图(tu)。
2、超(chao)环(huan)面晶(jing)体(ti)衍射(she)成(cheng)像参数(shu)设(she)计
应用(yong)晶体(ti)进(jin)行(xing)背光(guang)成像时(shi)，晶(jing)体(ti)材料与X射线能量必(bi)须(xu)符合晶(jing)体X射线(xian)衍(yan)射理(li)论。当X射线沿着与晶面(mian)成(cheng)θ角(jiao)的方(fang)向(xiang)入射(she)至(zhi)晶(jing)体(ti)，且(qie)晶(jing)面间衍射(she)线(xian)的光(guang)程差(cha)为(wei)波(bo)长(zhang)的整(zheng)数(shu)倍时，相(xiang)邻晶面的衍(yan)射(she)线之间(jian)就(jiu)会(hui)相互(hu)干(gan)涉(she)，光强增强。被(bei)衍射的X射线满足(zu)布拉格衍(yan)射(she)条(tiao)件(jian)［18］，即式中(zhong)：
λ为(wei)X射线的波(bo)长；ｄ为晶(jing)面间(jian)距；ｎ为(wei)衍射阶(jie)次(ci)；θ为布拉(la)格(ge)角(jiao)。
目前，球面(mian)晶(jing)体(ti)已被广(guang)泛应(ying)用于X射(she)线(xian)衍射(she)成(cheng)像(xiang)系统中(zhong)，其成(cheng)像(xiang)原理(li)可(ke)根据(ju)罗(luo)兰圆结构(gou)进行(xing)解释(shi)，如(ru)图(tu)1所(suo)示(shi)。
ｐ为成像(xiang)物体到(dao)晶体中心(xin)的距(ju)离；ｑ为(wei)射线(xian)源(yuan)在(zai)子(zi)午(wu)面上的(de)聚焦点到(dao)晶体(ti)中(zhong)心的距(ju)离，也(ye)是光(guang)谱探(tan)测(ce)的最佳(jia)位(wei)置；ｑ′是射(she)线源(yuan)在弧(hu)矢(shi)面上的(de)聚(ju)焦(jiao)点(dian)到晶体(ti)中心的距离(li)。罗兰(lan)圆(yuan)直径(jing)与球(qiu)面晶体(ti)的曲(qu)率(lv)半(ban)径(jing)Ｒ相等，Ｘ射线源在罗兰圆上(shang)一(yi)点(dian)发(fa)出(chu)的(de)满(man)足布(bu)拉格(ge)条件(jian)的(de)X射(she)线经球面晶(jing)体(ti)衍(yan)射后仍(reng)在罗兰(lan)圆(yuan)上一(yi)点（Ｆｍ）聚焦，罗兰(lan)圆所在(zai)平面(mian)即为(wei)子午面(mian)。然而(er)，在垂(chui)直(zhi)于罗兰圆平(ping)面(mian)的弧矢(shi)面(mian)上(shang)，球面晶体(ti)相(xiang)当(dang)于(yu)一个凹(ao)面(mian)镜，可将X射(she)线聚(ju)焦(jiao)在(zai)该平(ping)面(mian)的焦点Ｆｓ处(chu)。根据(ju)透镜成(cheng)像(xiang)公(gong)式，在(zai)子(zi)午(wu)面和(he)弧矢面分(fen)别(bie)有
对于球(qiu)面(mian)晶(jing)体衍射而言(yan)，由于子午面和(he)弧(hu)矢(shi)面上(shang)的成像(xiang)焦(jiao)点(dian)不在同一位(wei)置，采用(yong)球(qiu)面晶体(ti)进(jin)行背(bei)光(guang)成像(xiang)时(shi)，最终的成像结(jie)果图中会(hui)存(cun)在(zai)较(jiao)大(da)的像差(cha)。为(wei)了尽(jin)可(ke)能地(di)减小(xiao)成(cheng)像像(xiang)差(cha)，（2）、（3）式中(zhong)的ｑ和(he)ｑ′的值必须近(jin)似相等(deng)，此时晶体(ti)衍(yan)射(she)的(de)布拉格(ge)角接近(jin)90°。因(yin)此(ci)，应(ying)用球面晶(jing)体(ti)进(jin)行(xing)背(bei)光(guang)成像时，若要(yao)获得高质(zhi)量的(de)成(cheng)像结果图(tu)，晶(jing)体(ti)的布拉格角需要(yao)接(jie)近(jin)90°，这限制了X射线(xian)的能(neng)量选(xuan)择范(fan)围(wei)。
为了(le)弥(mi)补球面(mian)晶体在(zai)X射(she)线(xian)衍射成(cheng)像系统(tong)中的(de)不足(zu)，本(ben)文(wen)提(ti)出了(le)一(yi)种(zhong)新(xin)型(xing)的(de)超(chao)环面结(jie)构晶(jing)体(ti)，超(chao)环(huan)面晶体成像系(xi)统(tong)如图(tu)2所(suo)示(shi)。
与(yu)球面(mian)晶体(ti)结(jie)构的(de)不(bu)同之(zhi)处(chu)在于，超(chao)环面(mian)晶体结构在子(zi)午(wu)面(mian)和(he)弧(hu)矢面上(shang)具(ju)有不同的(de)曲(qu)率半径，子午(wu)面(mian)和弧矢(shi)面的半径分别(bie)为(wei)Ｒｍ和Ｒｓ。因此(ci)，基(ji)于球面晶(jing)体(ti)结构的成像(xiang)原(yuan)理，超(chao)环(huan)面(mian)晶体(ti)在子(zi)午(wu)面和弧(hu)矢(shi)面上(shang)的(de)成像公(gong)式分别为(wei)
超(chao)环(huan)面晶(jing)体(ti)要求(qiu)弧矢(shi)面(mian)及子午面上的射线在同(tong)一焦(jiao)点(dian)处聚(ju)焦(jiao)，因(yin)此(ci)弧矢及(ji)子午(wu)方(fang)向的(de)曲(qu)率半径(jing)满(man)足关系(xi)式
所以(yi)制(zhi)作超(chao)环面晶(jing)体(ti)就(jiu)必须使(shi)弧矢(shi)面(mian)及(ji)子(zi)午(wu)面的(de)曲率半径之比(bi)保持固(gu)定值(zhi)，该(gai)值只(zhi)与(yu)布(bu)拉(la)格角(jiao)有(you)关(guan)。
当满足（6）式时，所得(de)到的子午面和(he)弧矢(shi)面(mian)上(shang)的像将(jiang)在同(tong)一位(wei)置聚(ju)焦(jiao)，系(xi)统(tong)的成像(xiang)放大(da)倍数可(ke)以(yi)简单地表(biao)示(shi)为
该(gai)公式(shi)在子午(wu)和(he)弧(hu)矢(shi)方向上(shang)都(dou)适(shi)用(yong)。对(dui)于(yu)超环面晶体(ti)，弧矢(shi)面与(yu)子(zi)午面(mian)的放大(da)倍数(shu)是一致(zhi)的(de)。
在给(gei)定X射(she)线(xian)能(neng)量的(de)条(tiao)件(jian)下(xia)，超(chao)环面晶(jing)体(ti)可(ke)以通(tong)过优(you)化(hua)曲率半径(jing)来(lai)减少图像像(xiang)散，这一(yi)功能使得人们可(ke)在(zai)不(bu)同(tong)X射线能量下对聚爆等(deng)离(li)子体进行(xing)高(gao)分辨(bian)率成像(xiang)分析。
3、Ｘ射线(xian)衍射(she)追(zhui)迹(ji)仿(fang)真(zhen)
在(zai)晶(jing)体(ti)衍(yan)射成像(xiang)系(xi)统设计(ji)过程(cheng)中(zhong)，进(jin)行(xing)射(she)线追迹是(shi)十分(fen)必(bi)要(yao)的。射线追(zhui)迹(ji)用(yong)于(yu)确(que)定射线(xian)束从(cong)射线源(yuan)发出(chu)后(hou)经由(you)成(cheng)像物体(ti)并在晶体面(mian)衍射后位于(yu)成(cheng)像面上的(de)准(zhun)确位置(zhi)。对于不同的X射(she)线(xian)入(ru)射(she)结(jie)构(gou)，科研人(ren)员采(cai)用了不(bu)同(tong)的光(guang)线(xian)追(zhui)迹(ji)程序［19］。本文利用(yong)自主(zhu)研(yan)发(fa)的(de)射(she)线(xian)衍(yan)射(she)仿真(zhen)程(cheng)序［20］对设计的超(chao)环面(mian)晶(jing)体(ti)成像系(xi)统(tong)进(jin)行(xing)晶体(ti)衍(yan)射(she)聚(ju)焦模(mo)拟(ni)成(cheng)像(xiang)实(shi)验(yan)。在X射线(xian)晶体(ti)衍(yan)射聚(ju)焦(jiao)仿(fang)真(zhen)过(guo)程(cheng)中，根(gen)据给定(ding)能量(liang)范围(wei)的(de)X射线的(de)空间、角(jiao)度、能量(liang)分布(bu)，采(cai)用(yong)蒙(meng)特卡罗(luo)方(fang)法(fa)建(jian)立特(te)定(ding)的X射(she)线源，采(cai)用(yong)基于(yu)多层(ceng)近(jin)似(shi)法(fa)（multi－ｌａｍｅｌｌａｒｍｅｔｈｏｄ）的动力(li)学(xue)衍(yan)射方(fang)程(cheng)对X射线在弯曲形变(bian)超环面晶(jing)体衍(yan)射(she)聚焦(jiao)元(yuan)件中的(de)衍射(she)过程进行(xing)计(ji)算(suan)，最终(zhong)获(huo)得了(le)X射线在(zai)给(gei)定系(xi)统(tong)空间(jian)中的传播(bo)轨(gui)迹(ji)以(yi)及指(zhi)定探测器平面(mian)上(shang)衍(yan)射(she)聚(ju)焦(jiao)X射线(xian)的空间(jian)分(fen)布及(ji)强(qiang)度(du)信息(xi)。已知(zhi)钛靶的Ｋα射线波长(zhang)为0.262ｎｍ，因此选(xuan)用晶(jing)面(mian)间(jian)距(ju)2ｄ＝0.2749ｎｍ的(de)石英(ying)（2023）作(zuo)为衍(yan)射聚(ju)焦(jiao)晶体(ti)。根(gen)据上(shang)述（1）～（7）式(shi)确定晶体衍射(she)布(bu)拉格(ge)角为72.3°，石(shi)英(ying)超(chao)环面(mian)晶体的子午(wu)面半(ban)径为295.6ｍｍ，弧(hu)矢面(mian)半(ban)径(jing)为(wei)268.5ｍｍ（与(yu)实际(ji)测(ce)试(shi)制作的衍(yan)射(she)晶(jing)体参数一致(zhi)）。
成像系统(tong)仿(fang)真装(zhuang)置(zhi)如图(tu)3所示。设定(ding)理(li)想成像关(guan)系满足(zu)（4）、（5）式(shi)，射(she)线源到(dao)晶体中心的(de)距离为281.6ｍｍ，选(xuan)用(yong)3×3金属栅(zha)格(ge)作为(wei)成像(xiang)目(mu)标(biao)，栅(zha)格(ge)大(da)小(xiao)为100μm×100μm（间隔50μm），金(jin)属(shu)栅(zha)格(ge)到(dao)晶(jing)体中(zhong)心(xin)的距离(li)为170ｍｍ，成像面(mian)到(dao)晶体(ti)中(zhong)心(xin)的(de)距离(li)为850ｍｍ，设(she)定(ding)射(she)线源是直径为(wei)0.5μm的(de)点(dian)源（即(ji)近似为(wei)理想(xiang)点(dian)源(yuan)），不考虑(lv)射(she)线(xian)源(yuan)尺(chi)寸(cun)对(dui)最(zui)终成像结(jie)果(guo)的影(ying)响。
本(ben)文(wen)对材(cai)料(liao)相(xiang)同(tong)的(de)球(qiu)面晶(jing)体(ti)（半(ban)径为(wei)295.6ｍｍ）和(he)超环(huan)面晶体进行了(le)X射线衍(yan)射(she)仿真(zhen)成(cheng)像对(dui)比(bi)实验(yan)。图4所示为相同材(cai)料(liao)的(de)球(qiu)面(mian)晶(jing)体(ti)和超(chao)环(huan)面(mian)晶(jing)体的(de)成(cheng)像结(jie)果(guo)。从(cong)图(tu)4（ａ）中(zhong)可以(yi)看(kan)出，Ｘ射线(xian)经球(qiu)面晶(jing)体衍射(she)后(hou)的(de)聚焦成(cheng)像(xiang)图(tu)在子(zi)午(wu)方(fang)向(xiang)（Ｚ轴(zhou)），各(ge)栅(zha)格之(zhi)间的(de)分界线明显，栅格(ge)在(zai)子午方(fang)向上的长(zhang)度约为500μm，是(shi)成像物体(ti)金(jin)属(shu)栅格(ge)长度的5倍，满足（7）式(shi)所示的成像(xiang)放大(da)倍数关系(xi)。这说明(ming)球面晶体(ti)在(zai)子(zi)午方(fang)向上具(ju)有较(jiao)高的(de)分辨率(lv)。在(zai)弧(hu)矢方(fang)向(xiang)（Ｘ轴），成像栅格(ge)长度约为(wei)1000μm，不(bu)满足成(cheng)像(xiang)放大(da)倍数(shu)关系(xi)且成(cheng)像(xiang)栅格横纵(zong)比(bi)约为2，整(zheng)体成像栅格(ge)发生严(yan)重形变(bian)，弧(hu)矢方(fang)向的(de)成(cheng)像(xiang)栅格严重展宽(kuan)，导致成像(xiang)栅(zha)格(ge)在(zai)弧(hu)矢方向出(chu)现缺失(shi)，成像(xiang)面最(zui)终(zhong)只接(jie)收(shou)到3×3阵列(lie)栅格(ge)中的一(yi)列。综(zong)上(shang)，Ｘ射线经(jing)球(qiu)面晶体衍射(she)后(hou)在(zai)弧矢方(fang)向上(shang)的(de)聚(ju)焦性(xing)能不(bu)明显，存在(zai)明显像(xiang)差(cha)，从而(er)影响了最(zui)终(zhong)的(de)成(cheng)像空间(jian)分辨(bian)率(lv)。
从(cong)图(tu)4（ｂ）可(ke)以看(kan)出(chu)，Ｘ射线(xian)经(jing)超环(huan)面晶(jing)体(ti)衍射后的(de)聚(ju)焦(jiao)成(cheng)像图(tu)在(zai)子(zi)午(wu)和弧(hu)矢(shi)方(fang)向都具(ju)有较好(hao)的成像空间分辨(bian)率(lv)，两个(ge)方向上的栅(zha)格(ge)都(dou)能清楚(chu)地分辨(bian)，且(qie)成像(xiang)栅格在(zai)两(liang)个(ge)方(fang)向上的长(zhang)度均(jun)为(wei)500μm，满(man)足(zu)成像放(fang)大(da)倍(bei)数(shu)关(guan)系，栅格横纵(zong)比(bi)约(yue)为1，成像栅(zha)格形(xing)状(zhuang)几(ji)乎(hu)没(mei)有(you)形(xing)变。仿真结果(guo)表明(ming)，与传统(tong)球面晶(jing)体(ti)相(xiang)比(bi)，用新(xin)型(xing)超(chao)环面(mian)石(shi)英晶(jing)体(ti)作(zuo)为(wei)X射线衍射(she)分光(guang)元(yuan)件具(ju)有(you)强(qiang)聚(ju)焦、高空间分(fen)辨率的(de)特(te)点，是(shi)较(jiao)为(wei)理想(xiang)的X射线(xian)衍(yan)射(she)分光元(yuan)件(jian)。
依(yi)据(ju)图4成像(xiang)图上方及(ji)右(you)边的曲线(xian)图(tu)可(ke)以(yi)分析球(qiu)面晶体及(ji)超(chao)环面晶(jing)体(ti)成像(xiang)的空间(jian)分(fen)辨(bian)率。波峰表示Ｘ射线透(tou)过(guo)金属栅(zha)格(ge)的(de)部(bu)分(fen)，波谷(gu)则(ze)表示Ｘ射线(xian)被金(jin)属(shu)栅(zha)格遮挡的部分。空间分(fen)辨(bian)率(lv)的计(ji)算(suan)公式为(wei)［21］式中：
ｌ为光谱(pu)强度(du)从(cong)其峰值(zhi)的20％上(shang)升(sheng)至(zhi)峰(feng)值的80％所(suo)对(dui)应的成(cheng)像面(mian)栅格(ge)长度(du)。由（8）式计(ji)算所(suo)得的空(kong)间(jian)分辨率(lv)只(zhi)是一(yi)个近(jin)似估算值。利(li)用Ｏｒｉｇｉｎ软件(jian)对(dui)所得(de)仿(fang)真成像(xiang)结(jie)果(guo)进行(xing)数(shu)据处理，可(ke)以(yi)得到球面(mian)晶(jing)体(ti)和(he)超环面(mian)晶体(ti)沿(yan)弧矢、子午方(fang)向的X射(she)线谱线强度(du)与栅(zha)格(ge)位(wei)置的(de)关(guan)系，如(ru)图(tu)5所(suo)示(shi)。依据（8）式可(ke)以(yi)计(ji)算(suan)出(chu)球面(mian)晶体和(he)超环(huan)面(mian)晶体(ti)在弧矢(shi)、子(zi)午方向(xiang)上(shang)的图(tu)像空间(jian)分(fen)辨率，其中(zhong)球(qiu)面(mian)晶体(ti)在子(zi)午(wu)和弧矢(shi)方(fang)向(xiang)的(de)空间分辨率分(fen)别(bie)约(yue)为5μm和(he)40μm，超环(huan)面(mian)晶体(ti)在(zai)子午、弧(hu)矢方向的空(kong)间(jian)分(fen)辨率近(jin)似相(xiang)等，均(jun)约(yue)为5μm。根据分(fen)辨(bian)率计算(suan)结(jie)果(guo)可知(zhi)超环(huan)面(mian)晶体(ti)在(zai)子(zi)午(wu)、弧(hu)矢(shi)方(fang)向(xiang)都(dou)可(ke)以(yi)达(da)到(dao)较高(gao)的(de)空间分辨(bian)率，且在两个(ge)方向(xiang)上的分辨能力(li)近(jin)似(shi)相等；然(ran)而(er)，球面(mian)晶体(ti)在子(zi)午(wu)方向(xiang)上(shang)能够(gou)得到较高(gao)的空间分(fen)辨(bian)率，但在弧(hu)矢(shi)方向(xiang)上(shang)的(de)成像(xiang)结(jie)果(guo)发散严重，空(kong)间(jian)分辨(bian)能(neng)力(li)较差(cha)。对比分析球面晶体(ti)和超环(huan)面(mian)晶(jing)体的(de)空间(jian)分(fen)辨率(lv)可知，球(qiu)面(mian)晶(jing)体(ti)在(zai)子午(wu)方(fang)向上(shang)的空(kong)间(jian)分辨能力与(yu)超环面(mian)晶(jing)体(ti)的近(jin)似(shi)相等，而(er)在弧矢方(fang)向(xiang)上的(de)空(kong)间分辨(bian)率(lv)能(neng)力(li)与超(chao)环(huan)面晶(jing)体还(hai)存在(zai)较(jiao)大(da)差距(ju)。
为(wei)了(le)进(jin)一步(bu)证明(ming)超环(huan)面晶(jing)体(ti)的(de)强(qiang)聚焦(jiao)特(te)性，本(ben)文(wen)对球(qiu)面(mian)晶(jing)体和超(chao)环面晶体(ti)分别进(jin)行(xing)了聚(ju)焦(jiao)成像(xiang)仿真分(fen)析(xi)。在实(shi)验(yan)中(zhong)设(she)定(ding)具有一(yi)定(ding)尺(chi)寸的射(she)线(xian)源（半(ban)径(jing)为(wei)50μm的(de)圆形(xing)光(guang)斑），分(fen)别(bie)记录射(she)线(xian)源(yuan)发(fa)射(she)的Ｘ射(she)线经球面(mian)晶(jing)体(ti)和(he)超环面(mian)晶(jing)体衍射(she)后(hou)的(de)聚(ju)焦(jiao)成像(xiang)图(tu)，衍射(she)晶体参数与空(kong)间(jian)分辨率(lv)仿真(zhen)实(shi)验中(zhong)的(de)参数一(yi)致(zhi)，最(zui)终(zhong)得到的(de)结(jie)果图(tu)如(ru)图6所示(shi)。从(cong)图(tu)6（ａ）中(zhong)
可(ke)以看(kan)出(chu)，半(ban)径为50μm的(de)圆(yuan)形光(guang)斑经球(qiu)面晶(jing)体(ti)衍射(she)后(hou)的(de)光(guang)斑(ban)成(cheng)像(xiang)在子午(wu)面和(he)弧矢面(mian)上的(de)尺(chi)寸存在(zai)差(cha)异，子(zi)午(wu)面能够较好地聚(ju)焦(jiao)还(hai)原最初设定的(de)射(she)线(xian)源(yuan)，射(she)线集中(zhong)区域(yu)的宽(kuan)度(du)约(yue)为(wei)50μm，而(er)弧矢面(mian)上的(de)射(she)线存在严(yan)重(zhong)的散(san)焦(jiao)现象(xiang)，射线集(ji)中区(qu)域(yu)的宽度约(yue)为(wei)800μm。子(zi)午面(mian)和(he)弧(hu)矢面上(shang)聚(ju)焦程(cheng)度(du)的(de)差(cha)异使(shi)得最(zui)终的(de)射线(xian)源(yuan)成(cheng)像图(tu)存在(zai)形(xing)变(bian)，射(she)线源在弧矢(shi)面上展(zhan)宽(kuan)，射(she)线源(yuan)形(xing)状(zhuang)近似为一个椭(tuo)圆。根据(ju)图(tu)6（ｂ）所示(shi)的超(chao)环(huan)面(mian)晶(jing)体(ti)射(she)线(xian)源(yuan)聚(ju)焦成像(xiang)图(tu)可(ke)知，半(ban)径(jing)为(wei)50μm的(de)圆形光(guang)斑经超(chao)环(huan)面(mian)晶(jing)体衍(yan)射后(hou)能(neng)够(gou)较好(hao)地完(wan)成(cheng)光斑(ban)的(de)聚焦成(cheng)像，成(cheng)像光(guang)斑的(de)尺(chi)寸近(jin)似(shi)于(yu)射线源(yuan)所设(she)定的(de)大小(xiao)，且(qie)子(zi)午(wu)面和弧矢(shi)面(mian)上(shang)的(de)成(cheng)像(xiang)光斑(ban)尺(chi)寸(cun)几(ji)乎(hu)相(xiang)等。由射线(xian)源(yuan)聚焦成像(xiang)仿真实验可知(zhi)本文提(ti)出的(de)超环面(mian)石英晶体具有较强的聚(ju)焦特性(xing)，能够对(dui)射线(xian)源进(jin)行聚(ju)焦(jiao)成(cheng)像，从而(er)提高(gao)最(zui)终的(de)射(she)线强(qiang)度，便(bian)于后(hou)续(xu)数(shu)据处理(li)分析(xi)。
4、超(chao)环(huan)面晶(jing)体(ti)X射线(xian)成(cheng)像(xiang)实验(yan)
目(mu)前(qian)，激(ji)光(guang)装置在(zai)我(wo)国得到了(le)长(zhang)足发展［22－24］。
石(shi)英(ying)晶体(ti)的衍(yan)射效(xiao)率相(xiang)对于(yu)硅晶(jing)体(ti)要(yao)弱很(hen)多，为(wei)了验证超(chao)环(huan)面(mian)晶(jing)体(ti)谱(pu)仪的成(cheng)像能(neng)力(li)，本(ben)文在脉宽为920ｐｓ、能(neng)量(liang)为1137.34Ｊ的钛靶激(ji)光装(zhuang)置(zhi)上(shang)完(wan)成(cheng)了衍(yan)射聚焦(jiao)成(cheng)像实验。Ｋα射线(xian)中(zhong)心(xin)波(bo)长(zhang)为(wei)0.262ｎｍ，核心成像(xiang)元件(jian)为(wei)石英(ying)超环面(mian)晶体（2ｄ＝0.2749ｎｍ），其(qi)子(zi)午(wu)与弧矢半径(jing)分别(bie)为(wei)295.6ｍｍ和268.5ｍｍ，晶(jing)体(ti)的布拉格(ge)角(jiao)为(wei)72.3°。加工完成的(de)石(shi)英(ying)超环(huan)面晶(jing)体如图(tu)7所(suo)示(shi)。成(cheng)像目标(biao)为3×3金属(shu)栅格(ge)，栅(zha)格尺(chi)寸为(wei)100μm×100μm（间隔50μm）；成像(xiang)面采用X射线(xian)ＩＰ板(ban)。根据(ju)成像(xiang)光(guang)路校(xiao)准要求，Ｘ射(she)线源、超环面(mian)晶(jing)体(ti)中心(xin)与(yu)ＩＰ板(ban)中心均(jun)在(zai)同(tong)一平面(mian)上(shang)。
实验(yan)中的曝(pu)光时间为(wei)300ｓ，射线源到晶(jing)体(ti)中心(xin)的(de)距(ju)离(li)为190ｍｍ，金(jin)属(shu)栅(zha)格(ge)到晶(jing)体(ti)中(zhong)心(xin)的(de)距离ｐ＝170ｍｍ，接(jie)收(shou)装(zhuang)置(zhi)ＩＰ板的像(xiang)素尺(chi)寸(cun)为25μm。为(wei)了(le)减(jian)小X射(she)线及(ji)其(qi)他(ta)杂(za)散(san)光(guang)的(de)影响(xiang)，成(cheng)像前端(duan)放置(zhi)了铝(lv)膜(mo)滤(lv)片，成像面(mian)到(dao)晶体中(zhong)心(xin)的(de)距(ju)离ｑ＝850ｍｍ，根据（7）式可知(zhi)成像放(fang)大(da)倍(bei)数为(wei)5。激光装(zhuang)置(zhi)上(shang)的实(shi)际成像(xiang)结(jie)果如(ru)图(tu)8所(suo)示，可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)，射线(xian)源(yuan)发(fa)出(chu)的(de)X射(she)线(xian)的强度不均(jun)匀(yun)，图中左(zuo)上(shang)方(fang)射(she)线(xian)强度较高(gao)。
从图(tu)中还可以明(ming)显(xian)观(guan)察(cha)到网格整体基本没(mei)有发生(sheng)变形(xing)，纵横比(bi)一致，在子(zi)午(wu)面和(he)弧矢(shi)面(mian)上的(de)图(tu)像(xiang)放大倍(bei)数约为(wei)5，与预期(qi)仿(fang)真(zhen)结果(guo)接近(jin)，实验(yan)测(ce)试所(suo)得(de)网格(ge)图样(yang)清晰。依据(ju)成(cheng)像(xiang)结果(guo)数据，采(cai)用（8）式(shi)可(ke)以(yi)计算(suan)得到(dao)图像的(de)空间分辨(bian)率约(yue)为(wei)10μm，该结果(guo)与(yu)仿(fang)真(zhen)成(cheng)像数据计(ji)算结(jie)果存(cun)在一(yi)定(ding)差异(yi)，其(qi)原因(yin)有以下(xia)几(ji)点：1）仿(fang)真(zhen)成像系统中(zhong)的(de)超环面(mian)晶(jing)体为(wei)理想晶(jing)体(ti)，此(ci)时晶(jing)体(ti)对特定波(bo)长的(de)X射线(xian)的(de)衍射(she)为(wei)镜(jing)面反(fan)射，不(bu)存在X射(she)线(xian)穿透力(li)引起(qi)的几(ji)何像(xiang)差(cha)；2）仿真成(cheng)像系(xi)统中(zhong)的射线(xian)源为理(li)想(xiang)点(dian)源(yuan)，没(mei)有(you)考(kao)虑(lv)射线(xian)源尺寸(cun)对成(cheng)像空(kong)间(jian)分(fen)辨(bian)率的(de)影(ying)响；3）晶(jing)体内(nei)在(zai)缺陷和表(biao)面形(xing)变使射线传播路(lu)径(jing)发(fa)生(sheng)偏移，从而(er)引(yin)起了(le)散(san)焦现(xian)象(xiang)。
此(ci)外(wai)，利(li)用相关(guan)软(ruan)件(jian)对所得(de)石(shi)英(ying)超环(huan)面(mian)晶(jing)体的(de)背光(guang)成像(xiang)图(tu)进行数据处(chu)理(li)，得(de)到了弧(hu)矢(shi)面上(shang)的(de)X射线的相(xiang)对(dui)强(qiang)度与(yu)栅格(ge)位(wei)置的关(guan)系，如图9所(suo)示(shi)。根据(ju)（8）式计算(suan)得出(chu)石英(ying)超(chao)环(huan)面(mian)晶体在弧矢面上(shang)的(de)成(cheng)像空(kong)间分辨(bian)率为(wei)10μm。背(bei)光(guang)成像系(xi)统(tong)的相关成像参数如表1所(suo)示。最终(zhong)的(de)成(cheng)像(xiang)分(fen)辨率(lv)受(shou)射(she)线(xian)源(yuan)尺(chi)寸的(de)影响，射线源的(de)尺(chi)寸(cun)越(yue)小，图(tu)像(xiang)的空间分辨(bian)率越(yue)高(gao)。
5、结论(lun)
本文(wen)提(ti)出(chu)了一(yi)种(zhong)超环面(mian)石(shi)英晶(jing)体，并(bing)将其(qi)与(yu)同种(zhong)材料的球(qiu)面晶(jing)体在(zai)相同的(de)参(can)数(shu)条件(jian)下(xia)进行了(le)Ｘ射(she)线衍(yan)射追(zhui)迹(ji)仿真研(yan)究，通(tong)过(guo)对比(bi)分析经(jing)两种(zhong)不同面形晶体(ti)衍(yan)射后的成(cheng)像(xiang)结(jie)果，发现X射线经超环面晶体衍(yan)射(she)后的(de)聚焦成像图在(zai)子午(wu)和弧矢(shi)方向上都具有较(jiao)高的(de)成像(xiang)空(kong)间(jian)分(fen)辨率(lv)，且在两(liang)个(ge)方向(xiang)上的金属网格(ge)都(dou)能清(qing)楚(chu)地(di)分(fen)辨(bian)，且(qie)成像金(jin)属网格(ge)几乎没(mei)有形变；通(tong)过(guo)成像结(jie)果(guo)数据计算可获得仿(fang)真成像的空间(jian)分(fen)辨(bian)率约(yue)为5μm。
利用激(ji)光装(zhuang)置(zhi)钛(tai)靶(ba)作为(wei)射(she)线源，对超环(huan)面(mian)石英(ying)晶体(ti)衍射(she)成(cheng)像(xiang)效果进行测(ce)试(shi)，通过(guo)背光成(cheng)像(xiang)实(shi)验(yan)获得(de)子午(wu)面(mian)和(he)弧矢(shi)面放大倍(bei)数(shu)均为5的聚(ju)焦(jiao)成(cheng)像图，根(gen)据成像(xiang)结果数据(ju)计算得出石英超(chao)环(huan)面(mian)晶体(ti)的Ｘ射(she)线衍射(she)成(cheng)像空间(jian)分(fen)辨(bian)率可(ke)达(da)10μm。仿(fang)真成像(xiang)空(kong)间分辨率与(yu)实测成(cheng)像(xiang)空间分辨率存(cun)在(zai)一定(ding)差异(yi)，该差异源于(yu)实际(ji)射(she)线(xian)源(yuan)的(de)尺寸(cun)、几何像差以及晶(jing)体缺(que)陷。本(ben)课题组拟计划(hua)在(zai)后续(xu)研究(jiu)中(zhong)针对(dui)以上(shang)几(ji)个影(ying)响(xiang)最(zui)终成像(xiang)空间分辨(bian)率大(da)小(xiao)的(de)因(yin)素(su)进行(xing)具体(ti)讨(tao)论(lun)。
综上(shang)所(suo)述，本文所(suo)提出的(de)超环(huan)面(mian)石英(ying)晶(jing)体具(ju)有强聚焦以及高空间(jian)分(fen)辨(bian)率的(de)特点，可(ke)以满足对(dui)高能量(liang)密度(du)等离子(zi)体(ti)进行光谱诊断的要求(qiu)。
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